Après son apprentissage dans l'atelier de son grand-père, le lithographe Fernand Mourlot, Franck Bordas ouvre son premier atelier à Paris en 1978. Les artistes Gilles Aillaud, Babou, Jorge Camacho, Jean-Paul Chambas, Jean Clareboudt, Henri Cueco, Erró, Gérard Fromanger, Gérard Garouste, Roberto Matta, Matieu, Ivan Messac, Daniel Pommereulle, Jean-Claude Silbermann... sont parmi les premiers à venir travailler sur les pierres de son atelier.
En 1981 installation rue Princesse, dans le quartier de Saint-Germain-des-Prés. En 1982 rencontre avec Jean Dubuffet, qui va renouer avec la lithographie. De 1982 à 1984, Dubuffet réalise à l'atelier une série d’une vingtaine de planches originales, Les Exercices lithographiques.
L'Atelier Bordas édite des estampes originales et livres d'artiste de Gilles Aillaud, Jean-Charles Blais, Pierre Buraglio, François Boisrond, Tom Carr, Jean-Paul Chambas, Henri Cueco, Hervé Di Rosa, Mark Di Suvero, Erró, Maurice Estève, Christian Jaccard, Paul Jenkins, Pierre Mabille, Jean Messagier, Guy de Rougemont, Hervé Télémaque, Zao Wou-Ki...
En 1985 restauration d'une presse monumentale du XIXe siècle, pouvant tirer des estampes de grands formats, sur laquelle vient travailler Pierre Alechinsky, prémices d’une collaboration régulière.
En 1987 parution du premier volume d'une entreprise de longue haleine : L'Encyclopédie de tous les animaux y compris les minéraux, de Gilles Aillaud, un bestiaire de 194 planches originales, en quatre volumes, accompagnées de textes inédits d'écrivains. Pour la réalisation du second volume, en 1988, Franck Bordas organise une "expédition lithographique" avec un atelier de brousse au Kenya, autour de Gilles Aillaud et de l'écrivain Jean-Christophe Bailly. (Présentation de l'édition intégrale à la Bibliothèque Nationale de France, 2010).
En 1988 l’atelier emménage à la Bastille pour y installer une presse monumentale, pesant 20 tonnes, Pierre Alechinsky viendra régulièrement y réaliser ses plus grandes lithographies.
Nombreuses collaborations avec les artistes fidèles à l'atelier, mais aussi avec de nouveaux venus : Arman, Eduardo Arroyo, James Brown, Paul Cox, Kees De Goede, Gérard Garouste, Michel Haas, Keith Haring, Jannis Kounellis, Piotr Kowalski, Yuri Kuper, Bengt Lindström, Nicola De Maria, Joan Mitchell, Ernest Pignon Ernest, Paul Rebeyrolle, William Robinson, Antonio Segui, Antoni Tàpies, Jan Voss, Robert Wilson...
1993 lancement de la collection Paquebot, véritable ”bibliophilie de poche". Ianna Andréadis et Dean Bowen réalisent les deux premiers volumes de la collection, qui comprendra 19 titres.
Nommé responsable du secteur Editeurs de la Foire de Bâle (1996-2000) et membre du comité de la Fiac (1999-2002). En collaboration avec son frère Hervé Bordas, qui a ouvert la Galerie Bordas à Venise, ils réalisent ensemble plusieurs expositions hommage à Fernand Mourlot.
A partir de 2000 expérimentations des nouveaux procédés numériques, premières "digi-lithos" pour Mark di Suvero. En 2002 Invitation du photographe Martin Parr pour sa première édition numérique. Réalisation des premiers tirages pigmentaires de Georges Rousse et mise au point avec Tim Maguire, d'une nouvelle approche, pour la réalisation de tirages de très grands formats.
2005, Installation d'un nouveau local, le Studio Bordas, situé rue Louise Weiss, dans le 13ème ardt à Paris, entièrement dédié aux techniques du tirage numérique. Showroom des nouvelles éditions de Ianna Andréadis, Philip Brooker, Pierre Buraglio, Tom Carr, Kees de Goede, Philippe Gronon, Pierre Mabille,Tim Maguire, Nils-Udo.
Exposition des éditions de l'atelier à la Galerie Bordas de Venise, publication d'un catalogue par Hervé Bordas
2006-2015 Le Studio suit l'évolution incessante des technologies d'impression et réalise de nombreux projets imprimés pour les artistes, galeries et musées d'art contemporain.
octobre 2014 - janvier 2015 exposition, Franck Bordas, De la Pierre à l'écran, au Centre de la Gravure et de l'Image Imprimée à la Louvière. (édition d'un catalogue)
Pierre Alechinsky et Franck Bordas, 2003, photo Ianna Andréadis
